UNIDAD DIDÁCTICA: COCINANDO FRACCIONES



En la siguiente unidad didáctica hemos tratado el modo de aplicar la enseñanza de las fracciones a los alumnos de quinto curso de primaria. Tiene como base la puesta en práctica de diversas actividades metodológicas  que le permitan al alumno su pleno aprendizaje y la posible aplicación de este a su vida cotidiana con el fin de lograr su pleno desarrollo.

UNIDAD DIDÁCTICA: COCINANDO FRACCIONES

(pinchar en el siguiente enlace para descarga y ver la unidad didáctica)

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NUMERATOR

RÁCTICA DEL NUMERATOR.
 
Tema: La siguiente actividad hace referencia al material Numerator. Se ha llevado a cabo a lo largo del desarrollo de la clase.
Objetivos:
 - Saber identificar el nombre y la grafía de números menores que un millón.
- Leer y escribir números de cuatro cifras, y descomponerlos a través del Numerator.
Competencias: En cuanto a las competencias que se trabaja con esta actividad son: competencia lingüística, competencia matemática y competencia aprender a aprende.
Desarrollo de la actividad: La siguiente actividad consistía en que en grupos, y a partir de cuatro fichas (1, 10, 100 y 1000), teníamos que representas las combinaciones de números que existen con un máximo de estas cuatro fichas.
Esta actividad iba dirigida a 5° de primaria.
El contenido a trabajar es: Números naturales. Nombre y grafía de números menos que un millón.
 

NUMERATOR

Actividad:
A través del juego Numerator, mediante las tarjetas con bloques naranjas y tres fichas, se presentarán y se escribirán todas las combinaciones posibles de números de hasta cuatro cifras.
Curso:  5º curso de Primaria
Contenidos:
-         Números naturales. Nombre y grafía de los números menores que un millón.
Estándares de evaluación:
-         Leer, escribe al dictado con cifras y letras, descompone en forma aditiva y aditivo-multiplicativa, atendiendo al valor posicional de sus cifras números naturales menores que un millón.
Contextualización:
Vamos a realizar un juego para repasar la combinación de números con un máximo de cuatro fichas. Para ello colocaremos cuatro tarjetas que representan los números: 1, 10, 100 y 1000. Los números se formarán colocando las fichas en las diferentes tarjetas.

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COMENTARIO FINAL


REFLEXIÓN FINAL SOBRE LA ASIGNATURA Y EL PORTAFOLIO.

Con esta asignatura y con la realización del portafolio, hemos podido tomar conciencia de una gran variedad de actividades que podemos llevar a cabo en el aula con los alumnos de primaria y concienciarnos que a través de ellas existen muchas maneras de aprender todos y cada uno de los temas establecidos por la ley educativa, ya que se puede llevar a cabo en el aula a través de un aprendizaje de forma dinámica.

Lo que más nos ha resultado complejo en esta labor ha sido llevar a cabo el portafolio con las distintas actividades, ya que presentaba un trabajo organizado y diario.

En cuanto a nuestro punto más débil, consideramos que la realización de  las primeras practicas (relación de estándares, con criterios y tareas y diseño de una unidad didáctica) han sido las que más nos han costado debido a que era algo nuevo para nosotras.

En conclusión, creemos que tanto el desarrollo de la asignatura como el manejo del portafolio ha hecho que tengamos una visión más abierta de cómo trabajar la asignatura de matemáticas con nuestros alumnos de primaria ya que como bien hemos mencionado anteriormente nos ha hecho ver que podemos llevar a cabo cualquier contenido al aula y hacerlo de forma dinámico y lúdico. Una forma de trabajo que puede resultar de gran interés tanto para el alumno como para el docente.

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El Ábaco


PRÁCTICA ÁBACO.

Tema: esta actividad pertenece a las unidades 6 y 7 de nuestro temario denominado "recursos didácticos para la aritmética".
Objetivos de la actividad: la actividad tiene como objetivo principal el tratamiento y conocimiento de un recurso para trabajar la aritmética con los alumnos pues es un instrumento con el que podemos trabajar todos los aspectos relacionados con la suma, resta, multiplicación, división...
Competencias: con esta actividad se trabaja la competencia matemática en su mayoría pues la base de la misma es la realización de problemas aritméticos y la competencia de aprender a aprender.
Descripción y desarrollo: la actividad consistía principalmente en buscar qué es un ábaco, cuál es su función y para qué sirve además de conocer los diferentes tipos de ábaco que existen.


El Ábaco

Definición.
El ábaco es un instrumento que se utiliza para hacer cálculos matemáticos como: sumas, restas, multiplicaciones, divisiones, extraer la raíz cuadrada o la raíz cúbica. Se ha considerado como la primera máquina capaz de realizar cálculos. Está construido en madera toda su estructura, y cuenta con una serie de varillas insertadas, por las que corren una serie de bolas movibles. Consta de dos partes, en la parte de arriba cada varilla tiene dos cuentas, y en la de abajo, cinco. Las cuentas de abajo valen 1 y las de arriba 5.
Curiosidad: el ábaco se considera el precursor de la calculadora digital moderna y los ordenadores.
¿Cómo se usa el ábaco?
El ábaco está compuesto por una serie de varillas en las que se insertan una serie de cuentas (A las que hemos llamado bolas) y que pueden deslizarse libremente por esta. Esto representa un número del 0 al 9.

La primera hilera de la derecha hace referencia a las unidades, la segunda a las decenas, la tercera a las centenas y así sucesivamente. Cada una de estas hileras está dividida en dos mitades:
·  La mitad inferior está formada por cinco cuentas o bolas,  y cada vez que una de ellas se desplaza hacia la división central se representa una unidad.

·  La mitad superior tan sólo tiene dos cuentas o bolas, y cada vez que una de ellas es desplazada hacia la división central quedan representadas cinco unidades.

Tipos de ábaco:

Ábaco Chino, O Suan-Pan.
Está constituido por cuentas toroidales en más de 7 hileras: 2 cuentas en cada fila superior y en la parte inferior. Está fabricado en madera de bambú, mide aproximadamente 20 cm de largo y su ancho puede ser variable. Se lleva usando desde hace más de mil años.


 
El Ábaco Japonés, O Soroban
A pesar de tener su origen en el siglo XVI, se trata de un instrumento de cuentas aritméticas que en la actualidad se sigue utilizando en las escuelas de Japón. Sus hileras poseen una disposición de 1-4 y está pensado para todas las edades; desde niños de 6 años para mejorar el cálculo numérico, hasta personas dedicadas a los negocios (contables o comerciantes), y como utensilio para mejorar la mente en personas de edad avanzada. Está considerado uno de los ábacos más evolucionados del mundo por su facilidad de uso y rapidez en los cálculos.
 
El Ábaco Ruso, O Schoty.     
Está formado por varillas horizontales y posee una gran aceptación para el aprendizaje de niños de comienzan los cálculos numéricos. Es un instrumento decimal que tiene 9 cuentas por varilla y es capaz de trabajar con unidades, decenas, centenas, etc… Las cuentas tienden a ser de diferente color para diferenciar las cantidades y facilitar su manejo.


 
 
 
 
Ábaco Maya (Nepohualtzintzin)
El ábaco de Nepohualtzintzin ayudaba a los Mayas a realizar operaciones matemáticas gracias a un sistema numérico vigesimal. Está constituido por una cuadrícula hecha con varillas y semillas que representaban los números. En la parte superior de cada varilla posee 3 cuentas, cada una de ellas con valor de cinco unidades, y 4 cuentas de unidad en la parte inferior. Del mismo modo, el sistema de numeración Maya estaba basado en el número 20, en vez de la base 10 usada actualmente.
 
 
Bibliografía
David. (26 de agosto de 2015). espaciociencia.com. Recuperado el 5 de diciembre de 2015, de espaciociencia.com: http://espaciociencia.com/que-es-el-abaco-y-como-se-usa/

 

 
 

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PRÁCTICA 3

RELACIÓN DE LOS CONTENIDOS DEL VIDEO CON LOS CONTENIDOS DEL BOCM Y CON LOS ESTÁNDARES


Tema: La actividad hace referencia a los contenidos que aparecen en el video (el número uno) en relación a los contenidos según el BOCM en los diferentes cursos de educación primaria.
Objetivo: Identicación y relacionar de los distintos contenidos a través de un vídeo visto en clase y asociarlo según el curso y contenidos del BOCM
Competencias: En cuanto a las competencias que se trabaja con esta actividad son: competencia lingüística, con pretendía digital, competencia aprender a aprender y competencia de conciencia y expresión cultural.
Desarrollo de la actividad:
La actividad consistía en ver el vídeo, el número uno, propuesto por el profesor. Tras ver el vídeo en grupos hemos sacado los contenidos que aparecen en el vídeo y los hemos clasificado según los contenidos y estándares  que aparecen en el  BOCM y según al curso al que va dirigido.

Primer curso

Contenidos del vídeo
Contenidos del BOCM
Estándares
 
 
 
 
 
Cifras
Números y operaciones
Números naturales menores que 100. Nombre, grafía y ordenación Descomposición
aditiva según el valor posicional de sus cifras.
1. Identifica situaciones de la vida diaria en las que se utilizan los números naturales.
2. Lee y escribe (con cifras y letras) números de dos cifras.
3. Identifica el valor posicional de las cifras y establece equivalencias entre decenas
y unidades.
4. Descompone números de dos cifras en forma aditiva, atendiendo a su valor posicional.
 
 
 
 
 
Suma y resta
Números y operaciones
Números naturales menores que 100. Nombre, grafía y ordenación Descomposición
aditiva según el valor posicional de sus cifras.
8. Efectúa sumas (con y sin llevadas) y resta (sin llevadas).
9. Suma o resta (sin llevadas) dos números de dos cifras, colocándolos uno debajo
de otro.
10. Resuelve problemas que implican una sola orden y una operación de suma o resta.
Cálculo mental.
11. Suma y resta (el minuendo mayor que el sustraendo) números de una o dos cifras.
 
 
 
 
 
 
 
Aritmética
Números y operaciones
Números naturales menores que 100. Nombre, grafía y ordenación Descomposición
aditiva según el valor posicional de sus cifras.
8. Efectúa sumas (con y sin llevadas) y resta (sin llevadas).
9. Suma o resta (sin llevadas) dos números de dos cifras, colocándolos uno debajo
de otro.
10. Resuelve problemas que implican una sola orden y una operación de suma o resta.
Cálculo mental.
11. Suma y resta (el minuendo mayor que el sustraendo) números de una o dos cifras.
14. Memoriza las tablas de multiplicar del 0, 1, 2 y 5.
15. Conoce el doble de los números inferiores a 10 y la mitad de los pares no mayores
que 20.
 
 
 
 
 
Cantidades
Números y operaciones
Números naturales menores que 100. Nombre, grafía y ordenación Descomposición
aditiva según el valor posicional de sus cifras.
6. Ordena una lista de 4 o 5 números menores que 100.
7. Operaciones con números naturales menores que 100. Adición y sustracción.
15. Conoce el doble de los números inferiores a 10 y la mitad de los pares no mayores
que 20.
16. Escribe series ascendentes y descendentes de cadencia 10, 20, a partir de un número acabado en 0 o en 5.
 
 
 
Nº romanos
Números y operaciones
Números naturales menores que 100. Nombre, grafía y ordenación Descomposición
aditiva según el valor posicional de sus cifras.
 
 
 
 
Representación
Números y operaciones
Números naturales menores que 100. Nombre, grafía y ordenación Descomposición
aditiva según el valor posicional de sus cifras.
2. Lee y escribe (con cifras y letras) números de dos cifras.
4. Descompone números de dos cifras en forma aditiva, atendiendo a su valor posicional.
6. Ordena una lista de 4 o 5 números menores que 100.
 
 
Unidad
Números y operaciones
Números naturales menores que 100. Nombre, grafía y ordenación Descomposición
aditiva según el valor posicional de sus cifras.
3. Identifica el valor posicional de las cifras y establece equivalencias entre decenas
y unidades.
 
 
 
 
Nº par e impar
Números y operaciones
Números naturales menores que 100. Nombre, grafía y ordenación Descomposición
aditiva según el valor posicional de sus cifras.
5. Identifica números pares e impares en una lista de números menores que 100.
 
 
 
 
 
 
Nº enteros
 
Números y operaciones
Números naturales menores que 100. Nombre, grafía y ordenación Descomposición
aditiva según el valor posicional de sus cifras.
1. Identifica situaciones de la vida diaria en las que se utilizan los números naturales.
2. Lee y escribe (con cifras y letras) números de dos cifras.
3. Identifica el valor posicional de las cifras y establece equivalencias entre decenas
y unidades.
4. Descompone números de dos cifras en forma aditiva, atendiendo a su valor posicional.
5. Identifica números pares e impares en una lista de números menores que 100.
6. Ordena una lista de 4 o 5 números menores que 100.
7. Operaciones con números naturales menores que 100. Adición y sustracción.
8. Efectúa sumas (con y sin llevadas) y resta (sin llevadas).
9. Suma o resta (sin llevadas) dos números de dos cifras, colocándolos uno debajo
de otro.
10. Resuelve problemas que implican una sola orden y una operación de suma o resta.
Cálculo mental.
11. Suma y resta (el minuendo mayor que el sustraendo) números de una o dos cifras.
12. Continúa, oral o mentalmente, series de cadencia 1, 2 y 10, de forma ascendente
y descendente, a partir de un número dado.
13. Continúa, oral o mentalmente, series de cadencia 5 a partir de un número acabado
en 0 o en 5, de forma ascendente o descendente.
14. Memoriza las tablas de multiplicar del 0, 1, 2 y 5.
15. Conoce el doble de los números inferiores a 10 y la mitad de los pares no mayores
que 20.
16. Escribe series ascendentes y descendentes de cadencia 10, 20, a partir de un número acabado en 0 o en 5.
17. Halla el número anterior y el posterior de un número dado menor 100.
 
 
Proporcionalidad
Números y operaciones
Números naturales menores que 100. Nombre, grafía y ordenación Descomposición
aditiva según el valor posicional de sus cifras.
3. Identifica el valor posicional de las cifras y establece equivalencias entre decenas
y unidades.
 
 
 
 
 
Centenas
 
Números y operaciones
Números naturales menores que 100. Nombre, grafía y ordenación Descomposición
aditiva según el valor posicional de sus cifras.
5. Identifica números pares e impares en una lista de números menores que 100.
6. Ordena una lista de 4 o 5 números menores que 100.
7. Operaciones con números naturales menores que 100. Adición y sustracción.
17. Halla el número anterior y el posterior de un número dado menor 100.

Segundo curso.
 
 
CONTENIDOS DEL DECRETO 89/2014
 
 
CONTENIDOS MATEMÁTICOS EN EL VIDEO QUE SE TRABAJEN EN EL BLOQUE DE NÚMEROS.
 
 
ESTÁNDARES A EVALUAR
 
 
 
 
 
 
Números naturales menores que 1000. Nombre, grafía y ordenación. Números ordinales.
 
 
 
 
·         Números enteros.
 
1. Lee y escribe, tanto con cifras como con letras, números menores que  1000.
 
 
 
·         Decenas, centurias.
 
 
 
 
 
2. Identificar el valor posicional de las cifras en números menores que 1000 y establece equivalencias entre centenas, decenas,  y unidades.
 
·         Números pares, números impares.
 
 
 
4. Identifica números pares e impares en una lista de números menores que 1000.
 
 
 
 
 
 
·         Sumas, restas.
 
7. Efectúa sumas y restas con o sin llevadas, dadas en horizontal.
 
8. Suma o resta (sin llevadas) dos números de dos o de tres cifras colocándolos en vertical.
Cálculo mental. Las tablas de multiplicar.
 
 
 











































Tercer curso.

Contenido del video que se trabaje en el bloque de números
Contenido Decreto de la CCAA
Curso
Estándares a evaluar
 
 
 
 
Números enteros
Sistema numérico
Diez dígitos
Decenas, centurias
Números naturales menores de 10.000.
-Nombre, grafía y ordenación.
-Descomposición de un número atendiendo el valor posicional de sus cifras.
-Números ordinales.
 
 
1. Lee y escribe, tanto con cifras como con letras, números menores que 10.000.
2. Identifica el significado y valor posicional de las cifras en números naturales menores que 10.000 y establece equivalencias entre millares, centenas, decenas y unidades.
3. Descompone, en forma aditiva y aditivo-multiplicativa, números menores que 10.000, atendiendo al valor de posición de sus cifras.
6. Utiliza los veinte primeros números ordinales.
Sumas
Ábaco
Restas
Signo
Operaciones con números naturales.
-Adición y la sustracción.
Construcción de series ascendentes y descendentes.
 
8. Realiza sumas y restas con sumandos de hasta cuatro cifras.
9. Resuelve problemas de una o dos operaciones de suma y resta.
Proporciones
Dividir
Logaritmo
Operaciones con números naturales.
-Multiplicación y división.
 
10. Expresa una multiplicación dada, como suma de sumandos iguales y viceversa.
11. Asocia la operación de la división con repartos equitativos (repartir).
12. Utiliza los términos propios de las operaciones aritméticas: factores ,multiplicando,
multiplicador, producto, dividendo, divisor, cociente y resto e identifica los números que designan.
13. Completa productos y divisiones.
14. Automatiza un algoritmo para multiplicar (multiplicando de hasta tres cifras y multiplicador de hasta dos cifras).
15. Automatiza un algoritmo para efectuar la división entera de un número de hasta seis cifras por otro de una cifra.
16. Calcula la mitad, la tercera parte y la cuarta parte de números pares, múltiplos de 3 y múltiplos de 4, respectivamente
Suma
Resta
División
 
Cálculo mental
 
18. Suma y resta mentalmente a un número de dos o de tres cifras otro de una cifra, múltiplos de 10, 100 y 1.000.
19. Multiplica mentalmente entre sí números de una cifra, múltiplos de 10 y múltiplos de 100.
20. Efectúa divisiones sencillas entre múltiplos de 10.
Fracción
Símbolo
Dividir
Iniciación a las fracciones.
-Fracción propia
 
21. Comprende el significado de una fracción propia (menor que la unidad) y conoce la denominación de sus términos (numerador y denominador).
23. Identifica el símbolo de la división (:) con el de la raya de fracción, escribiendo la mitad, tercera, cuarta o quinta parte de un número.
 
Moneda
Introducción números decimales a partir de la moneda.
 
24. Establece las equivalencias básicas entre euros y céntimos.
25. Establece en forma fraccionaria y decimal las equivalencias entre las moneda de 1, 5, 10, 20 y 50 céntimos y un euro.
26. Ordena una lista dada de precios con o sin céntimos.

Cuarto curso.

Contenido matemáticos en el video que se trabajan en el bloque de números
 
 
Contenido del decreto de CCAA
 
 
Curso
 
 
Estándares a evaluar
 
 
Números naturales
decenas y centurias
números arábigos
Sistema numérico
 
 
Números naturales menores que 100000:
 
-Nombre, grafía y ordenación.
 
-Números ordinales.
 
 
 
 
 
 
 
1. Lee, escribe al dictado con cifras y letras, y descompone en forma aditiva y aditivo multiplicativa,
Atendiendo al valor posicional de sus cifras, números naturales menores que 100.000.
2. Ordena números naturales menores que 100.000.
3. Utiliza los treinta primeros números ordinales.
 
 
 
    Ábaco
sistema números
algebra
resta
División.
 
Operaciones con números naturales menores que 100.000:
 
-Suma, Resta, multiplicación
Y división.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. Automatiza los algoritmos de la suma y la resta.
5. Asocia la operación de la división con la inversa de la multiplicación.
6. Utiliza el carácter inverso de las operaciones de multiplicar y dividir para completar
Igualdades con productos y divisiones.
7. Automatiza algoritmos para multiplicar (multiplicando de hasta tres cifras y multiplicador
de hasta dos cifras) y dividir (dividendo de hasta 5 cifras y divisor de una).
8. Conoce, una vez hecha una división, la relación que existe entre dividendo (D),
divisor (d), cociente (c) y resto (r): D = d × c + r siendo capaz de utilizarla como prueba de
la división en casos sencillos.
9. Resuelve problemas sencillos de la vida cotidiana que involucran dos de las cuatro
operaciones.
 
 
 
 
Números enteros, fracciones, sistema numérico,
números pares y no pares.
 
 
 
Iniciación a las fracciones:
 
-Fracciones propias e impropias.
 
-Número mixto.
 
 
 
 
10. Comprende el concepto de fracción cuando el numerador es mayor que el denominador
(fracción impropia) y detecta si una fracción es menor, igual o mayor que la unidad.
11. Expresa una fracción impropia con denominador de una cifra y numerador de
hasta dos cifras como suma de un número natural y una fracción propia (número mixto).
12. Lee y escribe al dictado fracciones propias cuyo denominador sea menor que diez.
13. Representa con materiales asequibles fracciones sencillas.
 
 
-Iniciación a los números decimales:
 
-Equivalencia entre fracciones y decimales.
14. Establece en forma fraccionaria y decimal las equivalencias básicas entre euros
y céntimos.
15. Lee adecuadamente precios dados en euros.
16. Coloca números decimales en una recta graduada.
17. Explica, a semejanza de la moneda, el significado de los decimales cuando se trata
de magnitudes diversas.
 
 
 
Números naturales
decenas y entures
sistema números
números pares y no pares
División
 
 
 
 
-Cálculo mental.
18. Resta mentalmente de un número dado un múltiplo de 10, 100 ó 1.000.
19. Suma y resta mentalmente decenas, centenas y millares enteros.
20. Multiplica mentalmente unidades, decenas y centenas enteras entre sí.
21. Multiplica un número decimal o no por múltiplos de 100.
22. Estima mentalmente el orden de magnitud del resultado de una operación.

Quinto Curso.





































































































Sexto curso.

CONTENIDOS  MATEMÁTICOS EN EL VIDEO QUE SE TRABAJEN EN EL BLOQUE DE NÚMEROS  )
CONTENIDOS
 
 
CURSO
 
 
ESTÁNDARES Y RESULTADOS DE APRENDIZAJE EVALUABLES
 
 
 
 
 
Sistema numérico
 
 
 
Números enteros. Nombre, grafía y ordenación de números naturales. Introducción intuitiva a los números negativos.
 
 
 
 
 
 
·  Lee, escribe al dictado con cifras y letras, descompone en forma aditiva y aditivo multiplicativa, atendiendo al valor posicional de sus cifras números naturales menores que un millón.
·         Construye reglas graduadas a partir de otras sin graduar, hechas de materiales asequibles, en las que se hayan señalado previamente el 0 y el 1
 
 
 
 
 
Decenas, centurias
Ábaco
 
 
 
 
Descomposición según el valor posicional de las cifras.
 
 
 
 
 
·  Lee, escribe al dictado con cifras y letras, descompone en forma aditiva y aditivo multiplicativa, atendiendo al valor posicional de sus cifras números naturales menores que un millón.
·  Redondea a los millares, centenas y decenas números menores que un millón.
 
 
 
Fracciones
 
 
 
Operaciones con fracciones
 
 
 
·  Reduce dos o más fracciones a común denominador y calcula fracciones equivalentes
·  Conoce y aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3,5 9 y 10.
 
 
Aritmética
 
Potencia como producto de factores iguales. Potencias de base 10.
 
 
 
·  Identifica una potencia como un producto de factores iguales.
·  Calcula cuadrados, cubos y potencias de 10.
 


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